Transparence acoustique des doubles parois

Le phénomène de respiration est une particularité de la double paroi qui lui confère des propriétés d'isolation acoustique intéressantes en haute fréquence où les deux parois peuvent être considérées comme étant largement découplées. Un simple modèle masse-ressort-masse (cf. figure (4)) permet de mettre en évidence les principaux phénomènes évoqués pour la double paroi : la respiration, et le découplage en hautes fréquence.

FIGURE 4 – Modèles de simple et double parois

Prenons d'abord le cas d'une simple paroi modélisée comme une masse . Le déplacement de cette masse excitée par un un effort harmonique F s'écrit à l'aide du principe fondamentale de la dynamique sous la forme :

Dans le cas des doubles parois, la lame d'air entre les deux masses se modélise comme un ressort de raideur . En appliquant le principe fondamental de la dynamique à chaque masse indépendamment, le déplacement des masse et s'écrit respectivement :

Cette expression met bien en évidence la fréquence de respiration de la double paroi A cette fréquence, la résonance du système se traduit par des déplacements importants et en opposition de phase des deux masses. L'indice d'affaiblissement chute alors de manière considérable à cette fréquence. Par contre, à haute fréquence les expressions se simplifient et donnent :

Ces dernières expressions montrent quant à elles le découplage entre les deux parois à plus haute fréquence. En effet, le rapport des amplitudes de déplacements des deux plaques fait bien apparaître un terme en qui tend vers l'infini en haute fréquence.