Applications pratiques de la SEA

Le taux d'amortissement d'une structure est classiquement mesuré à l'aide de deux méthodes :

• Soit une méthode fréquentielle basée sur la largeur de bande des pics de résonance d'une fonction de transfert. Cette méthode est appelée  « méthode de la bande passante à -3dB ».

• Soit une méthode temporelle basée sur la décroissance temporelle de la réponse de la structure lorsque l'excitation est brusquement stoppée. Cette méthode est appelée « méthode du lâcher »

Soit la fonction de transfert H mesurée entre une source d'excitation et un point de mesure. Un exemple de fonction de transfert de ce type est présenté en figure 2.1.

Figure 2.1. Principe de mesure du facteur de perte par la « méthode de la bande passante à -3dB ».

Le facteur de perte peut être mesuré pour chaque pic de résonance isolé en évaluant la bande passante du pic qui diminue la valeur maximum du pic de -3dB. Plus le pic est amorti, plus la bande passante est large. On obtient le facteur de perte par la relation suivante pour le pic de fréquence :

Ce facteur de perte est évidemment une estimation locale à une fréquence donnée du facteur de perte moyen pour une bande de fréquence nécessaire à l'application de la SEA. Cette procédure peut être donc réitérée sur plusieurs points d'excitation pour obtenir le facteur de perte moyen de la structure.

Cette méthode est limitée aux sous-systèmes à faible recouvrement modal (c'est à dire aux sous-systèmes faisant apparaître des pics de résonance bien isolés). D'autres méthodes, comme celles basées sur des techniques à haute-résolution [EGE09], peuvent être utilisées pour les systèmes à forts recouvrements modaux.

La « méthode du lâcher » est basée sur la mesure de la réponse transitoire de la structure. Lorsque la structure est excitée (par un pot vibrant par exemple) à la fréquence de résonance et que l'excitation est brusquement stoppée, la réponse de la structure décroit en comme cela est présenté dans l'exemple de la figure 2.2. En mettant cette courbe en décibels, il est aisé de déterminer une pente de décroissance en dB/s.

Figure 2.2. Principe de mesure du facteur de perte par la « méthode du lâcher ». (a) réponse transitoire en un point de la structure; (b) estimation de la pente de décroissance en dB/s

La pente de décroissance DR (pour Decay Rate) permet de déduire le facteur de perte de la structure à cette fréquence :

Le coefficient 27.3 vient de .

Il est possible de déterminer un facteur de perte moyen dans une bande de fréquence avec cette méthode en utilisant un bruit blanc tronqué plutôt qu'un sinus pur. Dans ce cas, la fréquence apparaissant dans l'équation (2.2) est la fréquence centrale de la bande de fréquence du bruit blanc.